Althorion Użytkownik Posty: 4541 Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 9 razy Pomógł: 662 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Tak, można. Każda sensowna metoda będzie zaliczona. Tylko napisz na co się powołujesz. Sambard Użytkownik Posty: 55 Rejestracja: 2 mar 2013, o 21:22 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Tarnów Pomógł: 14 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Sambard » 8 maja 2013, o 20:28 MadJack, oczywiście, że można używać kongruencji czy małego twierdzenia Fermata. Moja nauczycielka opowiadała, że na warsztatach dla egzaminatorów sprawdzali nawet proste równania rozwiązane przy pomocy wzorów Cardano, więc "nieszkolne" twierdzenia i narzędzia są dozwolone. Roudin Użytkownik Posty: 172 Rejestracja: 20 mar 2012, o 16:02 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Siedlce Podziękował: 46 razy Pomógł: 2 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Roudin » 8 maja 2013, o 20:37 to zadanie \(\displaystyle{ (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz}\) na 100% widzialem w ksiazce Dróbki tylko problem w tym ze to z rozszerzenia było. Czy zadanie z rozszerzenia moze pojawic sie na podstawie jezeli poda sie wskazowke jak zrobic? Czy to blad w ksiazce byl, eh. Bo to dziwne jest jak dla mnie. pyzol Użytkownik Posty: 4346 Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Nowa Ruda Podziękował: 5 razy Pomógł: 929 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: pyzol » 8 maja 2013, o 20:55 Zanim pojawił się arkusz uważałem, że zadanie jest dość trudne jak na podstawę. Jak zobaczyłem arkusz i wskazówkę, to zmieniłem zdanie. Roudin Użytkownik Posty: 172 Rejestracja: 20 mar 2012, o 16:02 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Siedlce Podziękował: 46 razy Pomógł: 2 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Roudin » 8 maja 2013, o 21:02 No wlasnie mi sie tez tak zdaje, dlatego zapytalem kamil13151 Użytkownik Posty: 5018 Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 459 razy Pomógł: 912 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: kamil13151 » 8 maja 2013, o 21:10 Zauważcie jaki to jest wielki schemat: kolejny raz analogicznie rozkładający się wielomian, nierówność kwadratowa i zadanie z trasą, czasem i prędkością - to jest 9 punktów, już mamy 18%. Raczej mało, który maturzysta nie zna jedynki trygonometrycznej, to kolejne 2 punkty za zadanie 27, które mnie zdziwiło, bo zobaczcie, że zamknięte 14 można zrobić tak samo. Zadanie z podzielnością, czy wyciągniecie przed nawias potęgi jest jakąś czynnością trudną? Chyba nie, kolejne 2 punkty. Podsumowując, każdy maturzysta z otwartych zadań powinien mieć minimum 26%. Dodając kolejne analogicznie zadanie 14 mamy 28%, układ równań 30%, prosta prostopadła 32%, ciąg geometryczny 34%, mogę tak wymieniać dalej... ale już dawno przekroczyliśmy jakże trudną granicę 30%... Nie wiem jak można nie zdać matury podstawowej, większość zadań się powtórzyła, większość wymagała bardzo podstawowej wiedzy danego zagadnienia. Maciej94 Użytkownik Posty: 73 Rejestracja: 11 gru 2010, o 12:46 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Poznań Podziękował: 7 razy Pomógł: 4 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Maciej94 » 8 maja 2013, o 21:45 A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Widzę, że każdy jakieś referaty pisze w tych dowodach... Popełniłem błąd z tymi ścianami i krawędziami przez niedokładne doczytanie zaznaczyłem sześciokąt Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Jan Kraszewski » 8 maja 2013, o 22:05 Maciej94 pisze:A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Nie sądzę. JK jacqud Użytkownik Posty: 20 Rejestracja: 18 mar 2013, o 20:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Białystok Podziękował: 1 raz Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: jacqud » 8 maja 2013, o 22:11 to niedobrze Zrobiłem tak samo tylko jeszcze podkreśliłem dwiema kreskami 17. Zawsze mam problem z formalnością zapisu w dowodach... maaati Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 7 sty 2013, o 12:22 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Łomża Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: maaati » 9 maja 2013, o 09:29 W zadaniu 29, b) : \(\displaystyle{ (-3,5)}\) zamiast \(\displaystyle{ x \in (-3,5)}\) Chodzi mi tylko o zapis. Jakoś się zagalopowałem i w zadaniu z równaniem napisałem \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) zamiast \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\). Za takie coś obcinają punkty - jeśli nie doprowadzi się do najprostszej postaci? A jak powinno być w tym zadaniu z dowodami? Nie wiem czy to rozwiązanie ma jakiś logiczny sens, prosiłbym o sprawdzenie : \(\displaystyle{ x+y+z=0 | ^2 x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0\\ xy + yz + zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx\\ 0 \le x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx | \cdot 2\\ 2x^2 +2 y^2 +2 z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \ge 0\\ (x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 + 2yz + z^2) + (z^2 + 2zx + x^2) \ge 0\\ (x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 \ge 0}\)Jan Kraszewski pisze:Maciej94 pisze:A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Nie sądzę. JKTo tutaj jeszcze trzeba coś "tłumaczyć" ? Ostatnio zmieniony 9 maja 2013, o 13:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Poprawa wiadomości. norwimaj Użytkownik Posty: 5101 Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E Podziękował: 4 razy Pomógł: 1001 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: norwimaj » 9 maja 2013, o 10:54 maaati pisze:W zadaniu 29, b) : \(\displaystyle{ (-3,5)}\) zamiast \(\displaystyle{ x \in (-3,5)}\) Ja bym za to nie obcinał, chociaż istotnie tego \(\displaystyle{ x}\) nie powinno tam być. Myślę że recenzenci z CKE też nie pisze: Nie wiem czy to rozwiązanie ma jakiś logiczny sens, prosiłbym o sprawdzenie : \(\displaystyle{ x+y+z=0 | ^2 x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0 xy + yz + zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx 0 \le x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx | \cdot 2 2x^2 +2 y^2 +2 z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \ge 0 (x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 + 2yz + z^2) + (z^2 + 2zx + x^2) \ge 0 (x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 \ge 0}\) Ma sens, ale nie jest łatwy do znalezienia, więc nie wiadomo, czy recenzent się w tym połapie. Raz stosujesz implikacje w jedną stronę, a raz w drugą. Powinno być to jakoś zaznaczone. Ja na pewno bym nie przyznał pisze:Jan Kraszewski pisze:Maciej94 pisze:A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Nie sądzę. JK To tutaj jeszcze trzeba coś "tłumaczyć" ? Moim zdaniem nie. Przecież już widać, że jest iloczyn liczby \(\displaystyle{ 17}\) i liczby całkowitej. kkaappeerr Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 21 mar 2013, o 12:20 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wawa Podziękował: 1 raz Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: kkaappeerr » 9 maja 2013, o 11:59 Jak myślicie, ile dostanę punktów (na cztery możliwe) w zadaniu 32, jeżeli napisałem ile alfa, ma każdy kąt, jednak nie zamieniłem tego na stopnie, uzasadniłem pisemnie, że trójkąty sa równoboczne, itp. ? Chciałbym zauważyć, że polecenie brzmi ,,Oblicz kąty trójkąta ABC" . Więc nie jest napisane, w jakiej jednostce. To jest dla mnie bardzo ważne, ponieważ decyduje, czy przekroczę próg 90%.... maaati Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 7 sty 2013, o 12:22 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Łomża Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: maaati » 9 maja 2013, o 12:01 Tam jest tylko przeniesione na drugą stronę, w tą samą stronę "pociągnąłem" implikację. Akurat jak ja na to patrzyłem, to wiedziałem o co chodzi (normalne ), aczkolwiek nie wiem jak to będzie potraktowane. norwimaj Użytkownik Posty: 5101 Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E Podziękował: 4 razy Pomógł: 1001 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: norwimaj » 9 maja 2013, o 12:57 kkaappeerr pisze: Chciałbym zauważyć, że polecenie brzmi ,,Oblicz kąty trójkąta ABC" . Więc nie jest napisane, w jakiej jednostce. W takim razie każdy kąt jest równy \(\displaystyle{ 1}\) w jakiejś jednostce. Żeby to miała być odpowiedź do zadania, musiałbyś co najmniej podać, jaka ta jednostka jest. Nie da rady bez skorzystania z tego, że suma kątów w trójkącie daje kąt półpełny. W zadaniu 34. ładnie się liczyło w jednostkach \(\displaystyle{ 3\;\mathrm{km}}\) i \(\displaystyle{ 20\;\mathrm{min}}\), ale nie ryzykowałbym podawania odpowiedzi w jednostkach \(\displaystyle{ \frac{3\;\mathrm{km}}{20\;\mathrm{min}}}\)kkaappeerr pisze:uzasadniłem pisemnie, że trójkąty sa równoboczne, itp. Niewiarygodne...

. Zadania maturalne z rozwiązaniami Matura próbna z matematyki (OPERON), poziom podstawowy - listopad 2013 Wyrażenia algebraiczne Wielomiany Dany jest wielomian $W(x)=-2x^3+3x^2-(k+2)x-6$. Wyznacz wartość k, wiedząc, że liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Podpowiedź: To, że liczba $(-2)$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)$ oznacza, że $W(-2)=0$. Rozwiązanie: Ztreści zadania wynika, że.$\begin{split}&W(-2)=0\\&-2\cdot (-2)^3+3\cdot (-2)^2-(k+2)\cdot (-2)-6=0\\&16+12+2(k+2)-6=0\\&2(k+2)=-22\\&k+2=-11\\&k=-13.\end{split}$ Odpowiedź: Trwa wczytywanie danych...

Poniżej znajduje się arkusz maturalny z matematyki (matura próbna podstawowa – Operon 2013). Jest to arkusz interaktywny, co oznacza że możesz na nim zaznaczać odpowiedzi, otrzymując na koniec nie tylko wynik, ale także wskazanie poprawnych i błędnych odpowiedzi.

MATURA 2013. Matematyka - poziom podstawowy - ARKUSZ z CKEMatura w I LO w Gdańsku Przemek Świderski / Dziennik BałtyckiMatura z matematyki 2013 na poziomie podstawowym, którą piszą dziś abiturienci, dobiega końca. Jakie zadania pojawiły się na maturze? Z czym musieli zmierzyć się maturzyści? Co było dla nich najtrudniejsze? ARKUSZE CKE oraz ODPOWIEDZI po godz. 13 na naszych portalach. WAŻNE! TUTAJ ZNAJDZIESZ MATURA 2014 Z CKE/ TESTY, ARKUSZ CKE, PYTANIA, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA - JĘZYK POLSKI, MATEMATYKA, HISTORIA, BIOLOGIA, JĘZYKI OBCE I INNE PRZEDMIOTYWAŻNE! TUTAJ ZNAJDZIESZ MATURA 2014 Z CKE/ TESTY, ARKUSZ CKE, PYTANIA, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA - JĘZYK POLSKI, MATEMATYKA, HISTORIA, BIOLOGIA, JĘZYKI OBCE I INNE PRZEDMIOTYChoć co roku egzamin maturalny z matematyki budzi największy postrach wśród abiturientów, w tym roku pierwsi maturzyści opuszczają salę nawet godzinę przed czasem!- Nasi absolwenci, którzy już skończyli rozwiązywać zadania, mówią, że nic ich nie zaskoczyło. Arkusz był standardowy i w ich opinii do trudnych nie należał - zdradza Halina Pękalska, nauczyciel fizyki w Liceum Ogólnokształcącym nr 7 w Gdańsku. - Zdaniem uczniów klasy matematyczni-fizycznej egzamin był wręcz łatwy. Wychodzili z niego zadowoleni.

Matura matematyka 2020 czerwiec (poziom podstawowy) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2020. Matura podstawowa matematyka 2013

OpisAndrzej Kiełbasa, matura z matematyki 2018 -... Poziom podstawowy część 1. Wzory, twierdzenia, definicje przykłady

Matura 2015: Matematyka, poziom podstawowy. ODPOWIEDZI 12 maja, godz. 9:00 - matematyka (poziom rozszerzony) 12 maja, godz. 14.00 - język francuski (poziom rozszerzony oraz poziom dwujęzyczny)

Matura próbna z matematyki (OPERON), poziom podstawowy - listopad 2013 Równania i nierówności Równania i nierówności liniowe. Dana jest funkcja $\begin{split}h(x)=\left(-\frac{1}{3}m+2\right)x+\frac{3}{2}m-1\end{split}$. Funkcja ta dla argumentu 0 przyjmuje wartość 5. Wówczas:A. $m=9$B. $m=6$C. $m=4$D. $m=2$ Podpowiedź: Rozwiąż równanie $h(0)=5$. Jest to proste równanie z jedną niewiadoma $m$. Rozwiązanie: $\begin{split}&h(0)=5\\&\left(-\frac{1}{3}m+2\right)\cdot 0+\frac{3}{2}m-1=5\\&\frac{3}{2}m-1=5\\&\frac{3}{2}m=6\Big/\cdot \frac{2}{3}\\&m=6\cdot \frac{2}{3}\\&m=4.\end{split}$ Odpowiedź: Kurs maturalny – Matematyka – Poziom podstawowy Przed Wami kurs przygotowawczy do matury z matematyki na poziomie podstawowym. W ramach kursu omawiam wszystkie zagadnienia maturalne wymagane przez CKE, a wszystko to robię w bardzo przystępnej formie filmików, które zazwyczaj trwają 20-30 minut.

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2013 Trygonometria Związki między funkcjami trygonometrycznymi Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Oblicz wartość wyrażenia $\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha$. Podpowiedź: Ze wzoru $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1$ oblicz wartość $\cos^2\alpha$. Rozwiązanie: Ze wzoru $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1$ wyliczamy $\cos^2\alpha =1-\sin^2\alpha.$ Stąd$\begin{gather*}\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha=\sin^2\alpha-3\left(1-\sin^2\alpha\right)=\sin^2\alpha-3+3\sin^2\alpha=\\=4\sin^2\alpha-3=4\cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2-3=4\cdot \frac{3}{4}-3=3-3=0.\end{gather*}$ Odpowiedź: Wyrażenie $\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha$ ma wartość zero.

h5ecY7.

wzoc9y45o3.pages.dev/13

wzoc9y45o3.pages.dev/79

wzoc9y45o3.pages.dev/79

wzoc9y45o3.pages.dev/4

wzoc9y45o3.pages.dev/49

wzoc9y45o3.pages.dev/36

wzoc9y45o3.pages.dev/49

wzoc9y45o3.pages.dev/65

matura matematyka poziom podstawowy 2013